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给台湾的电话发送短信与给大陆手机号发送短信的方式基本相同，只需在短信编辑框输入对方手机号码，在内容框输入短信内容即可。但需注意，可能需要考虑国际长途费用，并确保短信内容符合两岸的文化和社交礼仪规范。

手机短信发不过来可能是由于信号问题、手机存储空间不足、短信中心号码设置错误或运营商服务故障等原因导致。确保信号良好，清理手机存储空间，检查短信中心号码设置，并咨询运营商客服，有助于解决问题。