打电话时对方显示短信呼服务，可能有以下几种原因。
1、对方设置了呼叫转移功能，未来接听的电话会自动转移到短信通知服务上，用户接收到的信息会以短信的形式显示，此时可以拨打运营商客服电话咨询是否开启了这项业务。
2、对方使用了网络电话功能，例如微信电话等，这些通话不会显示来电，只会有短信通知，也可能是对方使用了虚拟运营商的号码进行拨号，这些号码拨打的电话也会显示短信呼服务。
3、对方手机没电或者手机不在身边，导致无法接听电话，运营商会提供这项服务通知用户来电信息，也有可能是对方设置了来电防火墙功能，对未知号码的阻拦也会显示这样的提示。
出现这种情况可能是对方主动设置的呼叫转移功能或服务，也可能是对方使用了网络电话或虚拟运营商号码导致的，建议根据实际情况进行判断和沟通，如果仍然无法联系到对方，可以通过发送短信或留言等方式尝试沟通。
