手机收不到短信但能够上网，可能存在以下几种原因。
1、手机短信功能未开启或短信中心号码设置不正确，这可能导致手机无法接收短信，但并不影响数据流量的使用，因此仍然可以上网，建议检查短信功能是否开启，以及短信中心号码是否设置正确。
2、手机信号问题，信号不稳定或信号差可能导致无法接收短信，但数据网络仍在覆盖范围内，所以仍然可以上网，建议检查手机信号强度，并尝试到信号较强的地方看是否能恢复短信接收。
3、手机存储空间不足，这也可能导致无法接收新的短信，但上网功能不受影响，可以尝试清理手机存储空间，看是否能解决问题。
4、SIM卡的问题，如果SIM卡有问题或已损坏，也可能导致无法接收短信，这时可以尝试将SIM卡放到其他手机上看看是否能正常工作。
5、手机系统问题或软件冲突，某些软件可能会干扰短信功能，或者手机系统存在错误也可能导致短信无法正常接收，可以尝试重启手机或恢复出厂设置，以及检查是否有软件更新或冲突需要解决。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机售后服务，寻求更专业的帮助和解决方案。
