手机短信发出去但别人收不到，且没有被拦截，可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于当前所处地区的信号不稳定或者信号不好导致的，可以尝试走到信号较好的地方，或者开启飞行模式再关闭，重新尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者涉及违规内容，可能会被运营商或相关系统拦截，检查短信内容是否合规，避免敏感词汇。
3、手机欠费或存储空间不足：确保手机没有欠费并且存储空间充足，因为存储空间不足可能导致短信无法发送。
4、运营商问题：可能是运营商出现故障或者维护导致的短信延迟或无法接收，可以联系运营商客服咨询相关情况。
5、手机设置问题：检查手机设置，确保没有关闭短信功能或者设置了短信的黑名单、屏蔽等选项，也可以检查短信中心号码是否正确。
6、发送数量超限：如果发送的短信数量过多、过于频繁，可能会被系统暂时限制发送，稍后再试。
7、对方手机问题：也有可能是对方手机设置了拦截或者对方的短信存储已经满了，导致没有接收到，可以联系对方确认是否收到短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或者手机厂商客服寻求进一步的帮助。
