如果您的苹果手机短信不在桌面上显示，可能有以下几种原因和解决方法。
1、短信可能被隐藏或删除了：检查您的手机是否有隐藏应用或删除应用的设置，如果是隐藏应用，您可以在主屏幕上滑动查找或使用搜索功能找到短信应用，如果是删除了应用，您需要重新下载短信应用。
2、手机系统问题：有时候手机系统出现问题也会导致短信无法显示在桌面上，您可以尝试重启手机或者更新手机系统来解决这个问题。
3、短信通知被关闭：检查手机的通知设置，确保短信通知没有被关闭或禁用，如果通知被关闭，您需要打开通知设置并启用短信通知。
4、应用权限问题：确保短信应用有足够的权限来在桌面上显示通知和图标，您可以前往手机的设置菜单，找到应用管理或者应用权限设置，确保短信应用的权限已经开启。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求专业的帮助和支持，他们可以帮助您进一步诊断问题并提供解决方案。
