短信发出去却没有显示已送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不好，例如地下室、电梯等地方信号屏蔽较强，导致短信无法成功发送并显示已送达，此时可以尝试更换环境，重新发送短信。
2、手机欠费或停机：如果手机处于欠费停机状态，则无法发送短信并显示已送达，此时需要确认手机是否处于正常状态，如果欠费则需要及时缴费。
3、短信中心号码设置错误：如果短信中心号码设置错误，也可能导致短信无法成功发送并显示已送达，此时可以联系当地运营商客服，查询并确认短信中心号码是否正确。
4、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法正常发送并显示已送达，此时可以清理手机存储空间，再次尝试发送短信。
5、网络延迟或系统问题：可能是由于网络延迟或系统问题导致短信发送延迟或无法成功显示已送达，此时可以尝试等待一段时间，或者重新启动手机后再次尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，检查账户状态、短信服务是否正常等。
