如果您的苹果手机短信发出去后不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳或接收方所在地区的信号不良可能导致短信无法成功发送或接收，从而无法显示“已送达”，您可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再次发送短信。
2、网络问题：如果您的手机网络设置出现问题，也可能导致短信发送失败或无法显示“已送达”，您可以尝试重新启动手机或检查网络设置，确保手机已经连接到互联网。
3、短信中心号码问题：如果您的短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，您可以检查短信中心号码是否正确，并确保在手机的设置中进行正确配置。
4、对方设置了防火墙或拦截：如果对方手机设置了防火墙或拦截功能，可能会阻止您的短信发送，从而导致无法显示“已送达”，您可以尝试与接收方联系，确认是否设置了此类功能。
5、iMessage 消息和普通短信的区别：在 iPhone 上，iMessage 消息和普通短信的显示方式略有不同，如果您发送的是 iMessage 消息，可能会以不同的方式显示送达状态，您可以检查您的消息是否是 iMessage 消息，并确认接收方的设备是否也支持 iMessage。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试还原网络设置或联系苹果官方客服寻求帮助，请注意备份重要短信，以免在操作过程中造成数据丢失。
