淘宝商家可以通过以下方式给客户发送短信。
1、使用淘宝的官方营销工具“千牛工作台”，在后台找到客户的手机号码，通过千牛工作台直接发送短信，具体操作步骤为：登录千牛工作台 -> 在客户运营平台的客户管理中找到客户的手机号 -> 选择短信发送选项，这种方式方便快捷，而且可以确保信息的正规性和安全性。
2、使用第三方工具进行短信群发，商家可以将需要发送短信的会员账号导入工具中，编辑短信内容发送，这种方式可以快速触达大量客户，但需要注意避免过度营销和打扰客户。
3、使用客户的订单信息中的手机号，通过短信服务运营商发送短信，商家可以在短信内容中包括促销信息、物流更新等，这种方式需要商家自行承担短信费用，且需要保证短信内容的吸引力和实用性。
需要注意的是，商家在发送短信时，要遵循淘宝平台的规定和政策，确保短信内容的合法性和合规性，尊重客户的意愿和隐私，避免过度打扰和骚扰客户，商家还可以考虑在短信中添加店铺的优惠活动和促销信息，提高客户的回购率和转化率。
方式仅供参考，具体操作细节可能因淘宝平台的更新而有所变化，建议商家在操作时参考淘宝的最新政策和规定。
