短信发出后不显示送达可能有多种原因。以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不好，导致短信无法成功发送并显示送达，可以尝试走到信号良好的地方，或者开启飞行模式再关闭，重新尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容存在敏感词汇或者涉及违规内容，可能会导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑短信内容，确保不违反相关规定。
3、短信设置问题：可以进入手机短信设置，查看是否开启了飞行模式下限制短信发送功能，如果开启了，关闭该功能即可，也可以查看是否设置了短信中心号码，确保设置正确。
4、手机问题：可能是手机出现故障或者系统出现问题，导致短信无法正常发送和显示送达，可以尝试重启手机或者恢复系统设置，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或者售后服务中心寻求帮助。
5、网络延迟或服务器问题：有时候网络延迟或服务器问题也可能导致短信发送后不显示送达，这种情况通常只需要等待一段时间，或者尝试重新发送短信即可解决。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。
