能发短信但不能上网可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、网络设置问题：检查手机网络设置是否正确，确保数据网络已开启，如果使用的是WiFi，尝试切换到其他WiF信号或者重启手机WiF连接。
2、流量超额被限速：一些手机套餐在流量使用超过一定额度后可能会降低网速，建议查询手机套餐详情并确认是否因流量超额导致限速，如因限速导致的问题，建议更换套餐或调整使用习惯。
3、手机欠费：检查手机是否欠费，如果欠费，需及时缴费以保证手机正常使用。
4、信号问题：检查手机信号是否满格，如果信号不好可能会影响上网速度或无法上网，尝试移动到信号较好的地方再上网。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，尝试重新拔插或更换SIM卡。
6、运营商问题：有可能是运营商出现系统故障或者网络维护等情况，可以联系运营商客服查询是否有相关问题。
7、手机系统问题：尝试重启手机或恢复网络设置，看是否能解决问题，如问题仍然存在，可能需要将手机送至售后服务中心进行检查维修。
仅供参考，如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机售后服务中心寻求专业帮助。
