手机能收短信但不能上网可能有多种原因，以下是一些可能的解决方案。
1、检查移动数据网络：确保移动数据网络已开启，并且处于信号良好的状态，可以尝试切换到其他移动网络，或者去室外尝试使用数据网络。
2、检查手机设置：确认手机没有进入飞行模式或关闭移动网络数据，检查是否设置了禁止某些应用使用移动数据的功能。
3、检查SIM卡及运营商状态：确认SIM卡是否安装正确，并且账户状态正常，没有停机或欠费等异常情况，可以尝试重启手机或重新插拔SIM卡，如果可能的话，可以尝试更换一张SIM卡或尝试其他运营商的SIM卡。
4、检查网络接入点名称设置：在手机的移动网络设置中，确认网络接入点名称（APN）是否正确设置，如果不确定正确的设置，可以联系运营商获取帮助。
5、检查应用权限和缓存：某些应用可能因为缓存或权限问题导致无法上网，可以尝试清除应用的缓存或重新授权应用的网络访问权限。
6、检查系统更新和故障排查：确保手机系统是最新的版本，并尝试进行系统故障排查和修复。
7、寻求专业帮助：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服支持，寻求进一步的帮助和解决方案。
解决方案可能因手机型号和操作系统版本的不同而有所差异，如果问题涉及手机硬件故障或网络故障，可能需要专业的维修服务或运营商的技术支持来解决。
