手机短信一来就断网的问题可能与多种因素有关，以下是一些建议的解决方法。
1、检查信号强度：确保手机所处的区域信号强度良好，如果信号较弱，可能会导致短信接收时网络断开。
2、重启手机：有时候重启手机可以解决一些网络故障问题。
3、检查网络设置：确保手机的网络设置正确，包括移动网络、Wi-Fi等设置。
4、更新软件：检查手机操作系统和相关应用是否有更新，更新到最新版本可能解决问题。
5、检查手机管家类应用权限：部分手机管家类应用可能会限制某些应用的网络权限，导致短信接收时网络断开，确保相关应用的网络权限已开启。
6、检查短信设置：确认短信设置是否正确，包括短信格式、短信中心等设置。
7、联系运营商：如果问题仍然存在，建议联系手机运营商，询问是否有可能存在网络故障或信号干扰等问题。
8、检查手机硬件问题：如果以上方法均无效，可能是手机硬件问题导致的，建议将手机送至专业维修店进行检查和维修。
还可以尝试关闭省电模式、飞行模式重连等方法看是否能解决问题，以上建议仅供参考，如果问题仍未解决，建议寻求专业技术人员的帮助。
