如果在苹果手机上发送短信后没有显示已发送信息，可能有以下几种原因。
1、信号问题：如果手机信号不好，可能会导致短信发送失败或无法及时显示已发送信息，可以尝试移动到信号较好的地方，或者确认手机是否已经成功接收到信号。
2、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法成功发送，可以在手机设置中找到短信相关设置，检查短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、敏感词汇等，可能会被运营商拦截或限制发送，可以尝试修改短信内容后再次发送。
4、系统问题：可能是手机的系统出现了问题，导致短信功能无法正常工作，可以尝试重启手机或者更新系统版本来解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系当地的运营商或苹果官方客服寻求帮助，也可以尝试使用第三方短信应用来发送短信，看是否可以正常显示已发送信息。
