法院短信送达文书不签收可能会导致以下后果。
1、文书被视为已送达，即使当事人没有签收，根据相关法律规定，如果当事人拒绝签收法律文书，法院可以采取留置送达的方式，即视为当事人已经收到法律文书，这种情况下，即使当事人没有签收短信送达的文书，该文书仍然具有法律效力。
2、如果当事人拒绝签收判决书或裁定书等法律文书，可能会被视为放弃上诉或申诉等权利，因为当事人需要在规定的时间内上诉或申诉，而签收法律文书是确认其收到通知的必要步骤之一，如果当事人未在规定时间内提起上诉或申诉，判决或裁定可能会生效。
法院短信送达文书不签收可能会对当事人的法律权益产生影响，如果当事人对短信送达的方式有异议或者对法律文书的内容有疑问，建议及时与法院联系并咨询相关法律问题。
