淘宝商家可以通过以下步骤给客户发送短信。
1、使用淘宝旺旺短信功能：淘宝旺旺是淘宝商家和客户沟通的主要工具之一，商家可以通过淘宝旺旺的短信功能给客户发送消息，在淘宝卖家工作台或者淘宝卖家中心里，找到需要联系的客户，点击其旺旺账号，即可发送短信。
2、使用第三方短信工具：商家也可以使用第三方短信工具，如阿里云短信服务、腾讯云短信服务等，这些工具可以帮助商家实现批量发送短信的功能，商家只需要将客户的手机号码导入工具中，编写好短信内容，即可实现批量发送。
3、在店铺首页或商品页面添加短信通知功能：商家可以在店铺首页或商品页面上添加短信通知功能，让客户主动订阅店铺或商品的短信通知，当客户在店铺或商品页面上选择订阅短信通知后，商家就可以通过该功能向客户发送短信。
需要注意的是，商家在发送短信时要遵守相关的法律法规和淘宝平台的规定，不得发送垃圾短信、诈骗短信等违法违规内容，商家也要注意保护客户的隐私，不要将客户的手机号码泄露给其他人或机构。
仅供参考，如需更多信息，建议访问淘宝官方网站或咨询淘宝客服。
