手机能发短信但是没网的可能原因如下。
1、网络设置问题：需要检查手机的网络设置，确保已经连接到了正确的网络，并且网络连接是正常的。
2、运营商网络问题：可能是由于所在地信号不好或者运营商网络问题导致的，可以尝试走到信号较好的地方，或者尝试开关飞行模式刷新网络。
3、短信发送功能正常但浏览器无法上网：这可能是浏览器的问题，可以尝试清除浏览器的缓存和Cookie，或者更换浏览器，也有可能是手机的安全软件阻止了浏览器访问网络，需要进行相关设置。
4、手机欠费或停机：虽然能发短信，但如果手机欠费或停机，可能无法上网，需要及时充值或缴纳费用。
5、SIM卡或卡槽损坏：可以尝试将SIM卡取出放到其他手机上看看是否能正常工作，或者将其他SIM卡放到自己的手机上看看是否能上网，如果确认是SIM卡或卡槽的问题，需要及时更换或修理。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商寻求技术支持。
