是的，可以在手机上开通短信提醒功能。以工商银行为例，具体步骤如下。
1、打开工商银行APP，进入主页面后点击【全部】。
2、在账户服务中找到并点击【工银信使】，如果首页没有显示“工银信使”，可以在搜索框中输入“工银信使”进行搜索。
3、进入工银信使页面后点击【定制】。
4、选择想要定制提醒的银行卡，选择短信提醒的起止时间、通知方式和支付账号等信息后，点击下一步，最后需要选择支付方式和输入短信提醒服务费的金额，点击确认后即可开通成功，其他银行的操作流程类似，只是具体步骤可能会有所不同，也可以通过编辑短信指令发送到运营商的相应服务号码来开通短信提醒服务，具体操作方法建议咨询相应银行工作人员或运营商客服人员获取准确信息。
仅供参考，建议咨询相应银行工作人员获取准确操作步骤，开通短信提醒功能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询运营商或银行客服人员。
