苹果手机短信发出后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不佳区域，导致短信无法成功发送，您可以等待一段时间或尝试重新发送。
2、对方可能开启了短信屏蔽功能，导致接收方无法接收到发送的短信，在这种情况下，您可以尝试打电话或者联系对方确认是否接收到了短信。
3、您的手机可能开启了飞行模式或者短信中心设置有问题，导致短信无法成功发送，您可以检查手机设置，确保飞行模式已关闭，并确认短信中心设置正确。
4、短信内容可能包含敏感内容被运营商屏蔽，或者大量发送短信被运营商判定为骚扰短信而被屏蔽，这时您可以联系运营商客服寻求帮助。
5、对方可能设置了短信回执功能，只有对方确认接收后才会显示“已送达”，如果对方没有确认接收，就不会显示该提示，可以尝试联系对方询问是否已经接收到短信。
如果以上方法都无法解决问题，可以尝试重启手机或检查手机系统是否有更新，如果问题依然存在，可能需要联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店寻求帮助。
