苹果手机在接收短信时断网的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不好，例如地下室、电梯等地方信号覆盖较弱，可以尝试移动到开阔地带重新连接网络。
2、短信设置问题：检查短信设置是否正确，如果不确定，可以重新设置短信权限，进入手机的“设置”，找到“信息”，查看是否有相关的网络权限设置。
3、系统问题：可能是手机的系统出现了一些问题，可以尝试重启手机或者更新系统，更新系统可以修复一些网络相关的问题。
4、运营商问题：也有可能是运营商网络的问题，可以联系运营商客服咨询网络状态是否正常。
5、网络配置问题：如果手机网络配置不正确，也可能导致网络连接不稳定，可以尝试重新设置网络配置，或者还原网络设置。
6、硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件问题导致的，这种情况下，建议联系苹果官方客服或者到苹果专卖店进行检测和维修。
如果问题持续存在，建议联系苹果官方客服或者到专业的手机维修店进行检查和修复，也可以尝试还原所有设置或者抹掉所有内容和设置，但请注意备份重要数据，以免数据丢失。
