是的，可以取消10086021的短信服务。可以通过以下方式取消。
1、拨打10086客服电话，转人工服务，要求取消短信服务，可能需要提供身份证和办理的服务密码等信息。
2、登录中国移动官网，进入个人中心取消短信服务，具体操作流程为：登录官网后选择“我的移动”，在“我的账户”中选择“已订购业务”，再选择想要取消的短信服务进行退订操作。
3、通过手机编辑短信“QXZH”发送到中国移动客服端口取消短信通知业务，取消成功后，系统会发送短信通知，需要注意的是，不同地区的移动营业厅发送取消短信指令可能会有所不同，建议先拨打客服电话确认后再操作，一些业务不支持短信取消，需要前往营业厅办理取消手续。
取消短信服务后可能会影响接收账单、账户提醒等重要信息，建议在取消前确认不再需要这些服务或已经做好其他接收方式的准备，以上内容仅供参考，建议咨询客服获取更详细准确的取消方法。
