面对连续不断的网络骚扰短信，可以采取以下方式进行举报。
1、向当地电信运营商进行举报：可以联系手机运营商，向其说明收到骚扰短信的情况，请求其协助处理，一般运营商都会提供举报途径，例如短信链接、电话举报等。
2、向公安机关报警：如果骚扰短信涉及到恐吓、威胁等严重情况，可以向公安机关报警，并详细陈述受到骚扰的详细情况，警方会对此进行调查和处理。
3、在相关网站进行举报：国家反诈中心、网络安全举报平台等网站都接受公众举报网络骚扰、诈骗等行为，在这些网站上填写相关的投诉表格，提交证据和详细信息。
4、使用手机软件拦截：很多手机都有拦截功能，可以设置关键词拦截或号码拦截，避免骚扰短信的打扰。
在举报过程中，尽量保留相关证据，如短信记录、通话录音等，以便后续处理，也要注意保护个人信息和隐私安全，避免泄露给陌生人，如果情况严重或难以解决，建议寻求专业法律人士的帮助。
仅供参考，如有任何疑问，建议咨询法律相关的专业人士或机构。
