苹果手机短信不在桌面显示，可能有以下几种原因。
1、短信应用被暂停或关闭：可以在手机设置中的“应用程序管理”或“应用启动管理”中找到短信应用，检查其是否被禁用或处于停止状态，如果是的话，启用或启动该应用即可。
2、短信被隐藏：可能在设置中将短信应用隐藏了，可以查看手机设置中的“桌面和外观”或“自定义桌面”，查看是否有隐藏应用的选项，如果有，取消隐藏短信应用即可。
3、手机系统异常：可能导致短信应用无法正常显示，可以尝试重启手机或者更新手机系统来解决该问题。
4、短信通知权限受限：在手机设置的通知选项中，查看短信应用的通知权限是否开启，包括桌面通知权限等，如果没有开启，勾选开启通知权限即可。
5、短信存储满了：如果手机内存不足或者短信存储满了，也可能导致短信无法正常显示，可以删除一些不必要的短信或者清理手机内存来解决问题。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店进行检查和维修。
