短信显示发出但没有送达可能有以下几种原因。
1、对方手机处于欠费状态或信号不好，无法正常接收短信，可以等待对方缴费或等待对方处于信号较好的地方再尝试发送短信。
2、手机存储空间不足，无法接收新短信，可以删除一些不需要的短信或清理手机存储空间。
3、手机开启了拦截模式，拦截了发送的短信，可以检查手机设置的拦截模式，确保短信没有被拦截。
4、对方设置了短信屏蔽功能或设置了联系人白名单，导致无法接收你的短信，可以尝试与对方联系确认是否设置了此类功能。
5、网络问题导致信息无法成功发送，可以尝试更换网络环境或等待一段时间后再尝试发送短信。
如果以上原因都排除了，但仍然无法送达，可以尝试直接联系对方询问是否收到短信，或者考虑使用其他通讯方式联系对方，也可以尝试重启手机或检查短信应用是否正常，看是否能解决问题，如果问题持续存在，建议咨询手机运营商或厂商寻求帮助。
