建立短信群组聊天的方式取决于您使用的手机服务提供商或短信应用程序。以下是一些常见的方法。
1、使用短信应用程序：大多数手机都预装了短信应用程序，您可以使用它来创建群聊，打开短信应用程序，点击右上角的“新建群聊”或类似的选项，然后添加您想邀请的人的联系信息，他们收到邀请后，可以回复接受邀请并加入群聊。
2、使用社交媒体应用程序：许多社交媒体平台都支持创建群聊功能，如微信、QQ、WhatsApp等，您可以邀请您的联系人加入这些应用程序，并创建一个群聊，这些应用程序通常具有更多的功能和更好的聊天体验。
3、使用短信聚合器：一些第三方服务，如群发短信服务，允许您创建群组并发送短信，您可以使用这些服务的网站或应用程序来邀请人们加入群组，并通过短信与他们聊天，这些服务可能需要您注册并支付一定的费用。
无论您选择哪种方式，建立短信群组聊天的步骤大致相同：
1、确定您要邀请的人，并将他们的联系方式添加到您的手机或应用程序中。
2、选择创建群聊的选项，并输入群聊的名称（如果有必要）。
3、邀请您的联系人加入群聊，这可以通过发送邀请链接、扫描二维码或直接添加他们的联系方式来完成。
4、开始群聊并发送短信。
由于短信是一种付费服务，因此使用短信群聊可能会产生额外的费用，请确保您了解您的手机账单和任何第三方服务的费用。
