移动公司可以查询短信内容记录，但需要符合相关法律规定。
根据《中华人民共和国电信条例》的规定，电信业务经营者有权对用户的通信自由和通信秘密进行保护，同时也有义务配合公安机关等国家机关进行重大案件调查等工作，只有在符合法定程序和相关法律规定的情况下，移动公司才能对短信内容进行查询和调取记录，公安机关在调查取证过程中，可以依法向移动公司提出查询要求，移动公司必须配合并提供相应的数据和信息，除此之外，其他组织和个人无权擅自查询短信内容记录。
移动公司在得到法定程序和相关法律规定允许的情况下可以查出短信内容记录，为了保护个人隐私和通信自由，建议遵守国家法律法规，不违法使用手机通信服务。
