短信发出去但没有显示送达可能有以下几种情况。
1、对方手机没有信号或信号较弱，导致短信无法成功传送，这种情况下，可以尝试移动到信号更强的地方，或者等待一段时间再发送。
2、对方手机存储空间不足，无法接收新短信，这通常会在短信发送失败或提示短信被退回时发生，可以尝试删除一些不必要的短信或清理存储空间。
3、对方设置了短信拦截或防火墙功能，导致短信被拦截或屏蔽，可以尝试联系对方确认是否设置了相关功能并关闭它。
4、手机出现故障或系统问题，导致短信无法正常发送或显示送达状态，这种情况下可以尝试重启手机或检查系统设置，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或运营商寻求帮助。
5、网络延迟或运营商问题也可能导致短信未能及时送达，这种情况下可以等待一段时间，或者联系运营商查询网络状态是否正常。
如果短信没有显示送达，可以先确认对方手机是否正常接收短信，然后检查自己的手机和网络环境是否正常，最后再考虑其他原因，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商或制造商寻求帮助。
