手机短信错误代码501通常指的是服务器错误，可能是由于网络问题或服务提供商的问题导致的。以下是一些可能的解决方案。
1、检查网络连接：确保您的手机网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境，比如使用Wi-Fi或移动数据网络，看看问题是否得到解决。
2、等待一段时间再尝试：有时候服务器可能会暂时出现故障，等待一段时间后再尝试发送短信可能会成功。
3、联系服务提供商：如果问题仍然存在，您可以联系您的手机服务提供商，询问他们是否知道有关此错误的任何信息，并寻求他们的帮助。
4、清理短信缓存：有时候手机的短信缓存可能会导致发送短信时出现问题，您可以尝试清理短信缓存，然后重新尝试发送短信。
5、检查短信内容：确保您发送的短信内容没有违反任何规定或限制，有时候某些内容可能会导致发送失败。
如果以上方法都无法解决问题，建议您将手机和短信应用重启，或者考虑恢复出厂设置（注意：此操作会清除手机上的所有数据，请谨慎操作），如果问题依然存在，可能需要考虑是否是手机硬件问题，建议联系手机制造商或售后服务中心进行进一步的检查和修复。
