手机短信不能自动弹出可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：确保手机通知设置已经开启，并且针对短信应用的通知权限已经允许，不同品牌和型号的手机设置方式可能略有不同，可以在手机设置中寻找相关选项并进行调整。
2、重启短信应用：有时候应用会出现暂时性的故障，可以尝试关闭并重新打开短信应用，或者强制停止并重新启动短信应用。
3、清理缓存和数据：有时候手机应用缓存过多数据可能会导致应用出现问题，可以尝试清理短信应用的缓存和数据，然后重新打开应用。
4、检查短信拦截：有些手机会拦截某些短信，可以在短信应用的设置或手机管家类应用中查看是否设置了拦截规则，确保没有误将重要短信拦截。
5、检查手机软件版本：确保手机系统和短信应用都是最新版本，有时候旧版本的应用可能会出现兼容性问题。
6、检查运营商服务：如果以上方法都没有解决问题，可能是运营商服务的问题，可以联系运营商客服咨询是否出现了服务故障。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到专业维修店进行检查和维修，以确定是否存在硬件问题。
