中国移动发不出短信也收不到短信的可能原因如下。
1、手机信号问题：查看手机信号是否良好，可以尝试将手机移动到开阔地带重新尝试发送短信，如果是手机信号的问题，接收方也可能无法收到信息。
2、SIM卡问题：检查SIM卡是否欠费或插好，尝试重启手机或插拔SIM卡，如果SIM卡有问题，手机可能无法发送和接收短信。
3、账户问题：确认账户状态是否正常，没有停机欠费等情况，如果账户有问题，需要及时解决。
4、短信设置问题：检查短信中心号码设置是否正确，如果不正确，手机可能无法发送和接收短信，检查短信功能是否被误关闭或处于休眠状态。
5、网络延迟或网络拥堵：在网络繁忙的时候可能会出现短信延迟到达的情况，此时可以等待一段时间或者避开高峰期再次尝试发送短信。
6、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能无法接收新的短信，可以清理手机存储空间后再次尝试接收短信。
7、手机软件问题：可能是手机软件冲突或系统错误导致无法收发短信，可以尝试更新手机系统或相关软件，或者恢复出厂设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系当地的中国移动客服寻求帮助，可能需要提供您的手机号码、身份信息以及遇到的问题的详细描述，他们会尽力帮助您解决问题。
