淘宝给手机发送短信是否收费以及收费金额，是根据具体情况而定的。
淘宝商家使用淘宝官方的营销工具向买家发送短信是收费的，短信营销是按量计费的，根据购买的短信数量，有不同的价格范围，具体的收费标准可以参考淘宝官方的营销活动短信收费标准或与运营商的短信服务供应商了解，一些特定的促销活动可能会有免费短信的名额或优惠活动，但具体的免费或优惠情况需要商家自行关注或咨询淘宝官方客服。
如果是买家在购物过程中收到淘宝的提示短信，比如物流通知等，这些短信通常是免费的，不会收取买家的费用，这些短信是由商家或快递公司等通过合作方式发送的，费用已经包含在商家的运营成本中，不过，如果买家收到的是诈骗短信或非官方发送的推广信息，建议谨慎处理并及时向相关部门举报。
仅供参考，建议直接与淘宝官方客服联系，获取最准确的收费信息。
