在淘宝上买东西后，是否会发短信给手机取决于您购物时设置的接收通知的偏好。
淘宝系统本身会发送一些服务消息，比如订单状态更新、发货提醒等，这些消息通常会通过站内消息或者手机APP推送的方式发送，而不是通过短信，如果您在购买时选择了接收短信通知的选项，或者商家选择发送短信通知确认购买或物流更新等情况，那么您会收到相关的短信，部分商家可能也会通过短信进行促销或营销活动的推广。
是否收到短信取决于您的设置和商家的选择，如果您不希望收到短信通知，可以在购物时设置相应的选项，或者在接收到短信后联系商家或淘宝客服进行设置更改。
