建设银行关闭手机短信提醒，可以通过以下方式操作。
通过短信注销
1、打开手机银行APP，找到“通知服务”功能；
2、点击“短信服务”，进入短信服务页面；
3、点击“注销”，按照页面提示进行验证后即可关闭短信通知服务。
方式二：拨打客服电话注销账户变动通知服务
直接拨打建设银行官方客服电话，然后转人工服务，告知需要取消短信提醒功能即可，客服会根据您的身份信息和要求进行操作，取消短信通知服务。
方式三：携带身份证和银行卡到银行柜台注销账户变动通知服务
您可以携带身份证和银行卡到就近的建设银行柜台，告知工作人员需要取消短信通知功能，他们会帮您完成操作。
不同的地区和不同的业务办理方式可能会有所不同，建议根据实际情况选择最适合自己的方式进行操作，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员。
