要关闭建设银行的短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行。
进入“客户服务”或“短信通知”栏目。
选择“短信通知服务定制”。
在这里可以选择取消短信通知服务。
按照页面提示进行操作，即可完成关闭短信通知服务。
2. 手机银行：
登录建设银行手机银行。
点击“我的”或“账户管理”等选项。
找到并点击“短信通知”。
选择关闭短信通知服务。
确认操作，完成关闭。
3. 电话客服：拨打建设银行客服电话95533，转人工服务，告知客服需要取消短信通知服务，确认身份后即可关闭。
4. 柜台办理：如果附近有建设银行的营业网点，可以携带身份证和银行卡到柜台办理取消短信通知服务。
具体的操作步骤可能因网上银行或手机银行的版本更新而略有变化，建议按照当前版本的页面提示进行操作，关闭短信通知服务后，将不再收到账户余额变动等相关的短信通知，如有其他疑问，可以联系建设银行客服进行咨询。
