在手机上开通银行短信功能，可以按照以下步骤进行。
1、前往应用市场下载并安装银行对应的APP，如工商银行APP、中国银行APP等。
2、打开银行APP并登录账户，选择页面上的“我的”选项，进入个人账户页面。
3、在个人账户页面中找到“账户管理”或“安全中心”等选项，进入账户设置页面，在该页面中，找到并点击“短信通知”选项。
4、选择需要开通短信功能的银行卡或账户，并填写正确的手机号码，需要设置短信提醒的内容和服务方式等。
5、确认信息无误后，点击确认或提交按钮即可完成开通银行短信功能的操作，系统会提示设置短信验证码授权等安全验证步骤。
也可以通过拨打银行的客服电话来开通短信功能，根据语音提示，按相应的按键操作即可，如果需要人工服务，也可以按照提示转接人工客服来开通短信功能，部分银行在办理银行卡时就已经提供了手机短信服务，需要持卡人确认手机号码等信息即可开通。
具体的开通方式可能会因银行不同而有所差异，建议按照所使用银行的指南进行操作，为了确保账户安全，建议在开通短信功能时设置好安全验证方式和密码等保护措施。
