打电话不留痕迹记录的方法并不推荐，因为无论是商务还是个人沟通，通话记录都是重要的证据或信息来源。但如果出于隐私保护等特殊原因需要不留痕迹记录通话，可以考虑以下方法。
1、使用即时通讯软件代替电话通话，部分即时通讯软件支持匿名通话功能，可以在不留下痕迹的情况下进行通话记录，但这种方式需要注意对方是否接受使用此类软件进行通话。
2、使用语音备忘录进行录音，但这种方式无法避免留下记录，只是不直接在通话记录中显示，同时也要注意录音的合法性和隐私保护问题。
无论使用哪种方式，都需要遵守法律法规和尊重他人的隐私，如果不确定如何操作，建议咨询专业人士或法律顾问的意见，同时请注意，不留痕迹记录通话可能会影响日后重要事务的处理和沟通效果，因此应谨慎考虑是否采取这种方式。
