移动卡收短信是否会扣费，取决于所订阅的短信业务。如果是一些免费的短信通知，如系统通知或某些应用的验证码等，是不会扣费的。但是，如果订阅了短信订阅服务或短信套餐，可能会涉及费用。具体扣费情况建议咨询移动运营商客服了解详情。
要关闭移动卡的短信业务，可以根据以下步骤操作：
1、拨打移动客服电话，转人工客服后，告知想要取消的短信业务，客服会有相关指导。
2、携带身份证和原手机SIM卡到营业厅办理。
3、通过发送短信的方式，按照短信提示进行取消，这种方式的具体操作可能因不同的短信业务有所不同。
4、在移动APP上取消，先登录APP，找到已订业务或我的业务选项，从中找到想要取消的短信业务，点击取消或退订即可。
不同的短信业务可能有不同的取消方式，建议在关闭前详细了解相关业务的取消政策，如果不确定如何操作或有疑问，建议及时联系移动运营商的客服进行咨询。
