短信发出去却没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号，导致无法接收短信，这种情况下，如果信号恢复，短信可能会重新发送。
2、短信内容有敏感内容或格式错误，导致无法发送，请检查短信内容是否符合规范，并避免包含敏感词汇。
3、号码被运营商列入黑名单，导致短信无法发送，这种情况需要联系运营商解决。
4、网络拥堵或系统故障也可能导致短信无法成功发送，可以尝试重新发送或稍后再试。
5、对方设置了短信防火墙或者拦截功能，导致无法接收你的短信，可以尝试与对方联系，了解是否有此类设置并相应调整。
具体的显示情况可能因手机型号、操作系统或短信应用的不同而有所差异，如果问题持续存在，建议咨询手机制造商或运营商的客服部门获取更多帮助。
