手机短信发不出去且没有欠费的可能原因如下。
1、网络原因：所处的环境信号差或信号不稳定导致短信发送失败，建议检查信号强度，若信号较弱，可考虑移至信号良好的环境下再发送短信。
2、短信内容问题：短信内容可能包含敏感词汇或特殊符号，导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑短信内容，去除敏感词汇或特殊符号后再次尝试发送。
3、手机设置问题：可能是手机设置问题导致短信无法发送，手机关闭了短信功能或禁用了短信功能等，建议检查手机设置，确保短信功能已开启且处于正常工作状态。
4、SIM卡问题：SIM卡出现问题也会导致短信无法发送，检查SIM卡是否插好，或者尝试将SIM卡插入其他手机，看是否能正常工作。
5、运营商问题：也有可能是运营商出现故障，导致短信无法发送，可以尝试联系运营商客服查询具体情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机恢复出厂设置或刷机，以排除软件故障的可能性，如果问题仍然存在，可能需要考虑手机硬件方面的问题，建议联系手机售后服务中心进行检测和维修。
