手机短信发不出去且没有欠费，可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试移动到开阔地或者重新开机重启手机。
2、短信中心号码设置问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商客服。
3、短信内容问题：检查短信内容是否有敏感词汇或者违规内容，这些可能导致短信无法发送。
4、手机软件问题：可能是手机软件冲突或者系统问题导致短信无法发送，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置。
5、SIM卡问题：SIM卡可能出现问题，可以尝试更换SIM卡或者联系运营商检查SIM卡状态。
6、网络服务问题：移动网络或Wi-Fi网络不稳定可能导致短信无法发送，可以尝试切换到其他网络环境。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，他们会提供更专业的解决方案。
