要开通移动国际漫游的电话号码服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打10086，客服热线电话，根据语音提示输入相应的数字代码，即可开通国际漫游服务，如果手机是预付费号码，也可以通过这种方式办理。
2、前往当地移动营业厅办理国际漫游服务，携带有效证件和手机号码，告知工作人员需要开通国际漫游服务即可。
在开通国际漫游服务之前，确保手机已经办理实名登记并处于正常使用状态，不同运营商的开通方式可能有所不同，建议咨询运营商获取更准确的信息，关于费用方面，国际漫游服务可能会涉及一定的费用，请提前了解并选择合适的套餐。
