可以通过以下方式关闭建设银行短信通知服务。
方法一（网上操作）：
1、搜索中国建设银行官网，进入官网并登录个人网上银行账户。
2、进入个人网上银行账户后，点击“账户短信服务”——“短信服务管理”，再点击“注销服务”。
方法二（电话取消）：拨打建设银行服务热线，通过人工服务取消短信提醒服务，输入个人账号信息后，告知客服取消短信通知服务即可。
方法三（柜台取消）：携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点柜台办理取消短信提醒服务即可。
方法四（编辑短信取消）：编辑需要取消业务的手机号码和对应的短信代码发送到建设银行的客服号码即可成功取消该服务，具体代码和操作方法可以询问银行工作人员获取。
不同地区的建设银行取消短信通知服务的方式可能有所不同，建议根据实际情况选择最适合自己的取消方式，如有更多疑问，可以拨打建设银行客服电话进一步咨询。
