建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信服务未成功开通或开通后又被关闭，可能是由于客户在办理过程中存在某些疏漏或误解，导致短信服务未能成功开通，或者已经成功开通短信服务，但由于某些原因被误关闭或取消。
2、账户余额不足或扣款失败，建设银行提供的短信服务是需要收费的，如果客户的账户余额不足以支付短信服务费用，或者扣款失败，那么服务可能会暂停。
3、超出有效期，开通的服务已过期，需要重新开通才能继续享受服务，在这种情况下，客户需要联系银行客服进行确认并重新开通服务。
4、手机短信功能设置问题，可能是因为手机功能问题或设置问题导致无法接收短信，手机可能处于停机状态，或者短信功能被设置为拦截某些号码的短信等，客户需要检查手机设置并确保短信功能正常，如果使用的是国际漫游服务，可能需要重新配置短信接收设置才能正常接收短信通知。
5、网络问题或运营商问题，如果手机网络信号不稳定或运营商存在问题，可能会导致无法正常接收短信通知，在这种情况下，可以尝试更换网络环境或联系运营商解决问题。
具体原因需要根据实际情况判断并采取相应的解决办法，如果无法解决问题，建议联系建设银行客服寻求帮助。
