银行短信通知服务是一项收费服务，如果客户欠银行短信通知费，银行会自动从客户的银行卡余额中扣除相应费用。如果长时间欠费导致余额变为零或客户未及时补缴费用，银行可能会取消客户的短信通知服务。但关于欠费多久会自动取消短信通知服务，不同银行的规定可能有所不同。
银行不会立即取消短信通知服务，而是会在一段时间内（如几个月）对欠费进行催收，如果客户在此期间仍未补缴费用，银行可能会取消其短信通知服务，具体欠费多久会自动取消短信通知服务，需要根据所使用银行的具体政策来确定。
建议直接联系开户银行的客服电话或前往银行柜台咨询，以获取准确信息，为了避免不必要的费用和服务损失，请及时关注并缴纳银行短信通知费用。
