移动手机号给10086发短信是不要钱的。10086是中国移动官方客服电话，对于已在中国移动注册的手机用户，与10086之间的短信交流，包括接收和发送短信，都是免费的，不会收取任何短信费用。
不过，请注意以下几点：
1、如果短信内容涉及国际长途电话，那么可能会收取相应的国际长途费用。
2、如果短信内容涉及到一些增值业务功能，可能会有相应的费用，但是这些费用在开通增值业务时已经明确告知并经过用户确认同意的。
3、如果收到非来自10086的短信，特别是要求提供个人信息或账户信息，请务必谨慎处理，以防诈骗。
与10086之间的短信交流是免费的，但其他情况需要谨慎处理，如有任何疑问，建议直接联系移动运营商客服进行咨询。
