要关闭邮政银行卡的手机短信提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行APP，并登录账户。
2、在应用首页找到“我的”或“个人中心”，点击进入。
3、进入设置或账户管理界面，在该界面，找到并点击“短信通知”选项。
4、进入短信通知管理页面，选择“账户动户类通知”选项，在此页面，可以看到关于账户变动的短信通知设置。
5、点击“关闭短信通知”或“取消短信通知服务”，并按照提示操作确认关闭即可，在此过程中可能需要输入验证码或进行其他验证步骤，按照银行的要求进行操作即可。
具体的操作步骤可能因手机银行应用的版本或手机系统的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系邮政银行的客户服务热线进行咨询，关闭短信通知后可能无法及时接收到账户变动的通知，请确保了解这一点并谨慎操作。
