手机银行的转账短信通知收款人是否收费取决于具体的银行政策和服务协议。一般来说，大部分银行在进行手机转账时会有短信通知的功能，但这项服务通常是针对转账方（即付款人）收费的，而不是向收款人收费。
当转账方通过手机银行转账时，银行可能会收取一定的服务费用，并通过短信通知转账方的交易情况，这条短信是银行对转账交易的一种确认和通知服务，因此费用是从转账方的账户中扣除的，对于收款人来说，他们通常不会因此类短信通知服务支付费用。
不同的银行可能有不同的政策和收费标准，为了确保准确的费用情况，建议查看所使用银行的最新政策或联系银行客服进行咨询，一些银行可能会推出促销活动，期间对某些服务（如短信通知）实行免费政策。
在大多数情况下，手机银行转账的短信通知不会向收款人收费，但为了获取最准确的信息，建议直接咨询相关银行的费用和服务政策。
