可以通过以下几种方式关闭建设银行的短信提醒。
1、网上银行：登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“短信及电话服务”，再选择“短信提醒服务定制”，选择相应账户后点击关闭即可取消短信提醒。
2、手机银行：登录建设银行手机银行，找到并点击首页的“+”选项，进入“消息”服务定制页面，点击“储蓄账户变动通知”，点击右上方的小齿轮图标进入界面，找到并点击关闭短信服务即可。
3、客服电话：拨打建设银行客服热线，根据提示进行人工服务取消。
4、携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行柜台办理取消短信服务。
请确保按照个人实际需求和账户安全考虑进行取消操作，如有任何疑问或需要帮助，建议咨询建设银行客服人员。
