在交通银行的手机银行上开通短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行APP，输入手机号码登录。
2、在主页面找到并点击“全部”。
3、进入后点击“账户管理”，点击“账户动户通知”。
4、选择想要定制短信服务的银行卡。
5、选择“短信通知服务”后点击“立即开通”。
6、确认账户信息无误后，输入手机号码并勾选同意相关服务协议。
7、输入验证码并提交申请后即可成功开通短信通知服务。
步骤可能因为银行系统的更新或版本不同而有所差异，如果在操作过程中遇到问题，建议联系交通银行的客服进行咨询，部分银行开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员。
