打别人电话时提示短信呼服务可能有以下几种原因。
1、对方设置了呼叫转移功能，将电话转移至短信通知服务上，如果对方没有回复短信或没有及时接听电话，系统会默认通过短信通知对方有未接来电。
2、对方使用了网络电话功能，一些软件支持网络电话通话，当对方使用这种通话方式时，如果未能及时接听，系统可能会通过短信通知对方。
3、对方号码可能被运营商加入了特殊服务，例如一些特殊的短信呼服务，导致电话无法直接接通而转为短信通知。
打别人电话时提示短信呼服务通常是因为对方设置了某种服务或功能，导致电话无法直接接通，如果想要确认具体原因，建议直接联系对方询问。
